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國中教甄|數學
113 年 · 數學
第 34 題
國中教甄|數學
數學
113 年
第 34 題
單選題
全班28人排隊吃營養午餐,若小明堅持要排在小華前面(不一定要相鄰),共有多少種排法?
A
27x28
B
27!
C
28!
D
28!/2
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用對稱性原理,28人全排列中兩人相對順序固定的排法為總排列數的一半。
逐選項解析
A
27x28
✕ 錯誤
27x28 是從28人中選取2人進行排列的計算結果,並非28人全排列且限制相對順序的解法。
B
27!
✕ 易錯陷阱
27! 是將小明與小華綁在一起視為一個整體且小明在前的排列數,但題目明確指出不一定要相鄰,故此為誘答選項。
C
28!
✕ 錯誤
D
28!/2
✓ 正確
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