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國中教甄|數學數學113 年第 34 題單選題

全班28人排隊吃營養午餐,若小明堅持要排在小華前面(不一定要相鄰),共有多少種排法?

A27x28
B27!
C28!
D28!/2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用對稱性原理,28人全排列中兩人相對順序固定的排法為總排列數的一半。

逐選項解析

A27x28✕ 錯誤
27x28 是從28人中選取2人進行排列的計算結果,並非28人全排列且限制相對順序的解法。
B27!✕ 易錯陷阱
27! 是將小明與小華綁在一起視為一個整體且小明在前的排列數,但題目明確指出不一定要相鄰,故此為誘答選項。
C28!✕ 錯誤
D28!/2✓ 正確

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