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國中教甄|數學數學113 年第 32 題單選題

由數字1、2、3組成的4位數,這3個數字的每一個數字至少出現一次,問有多少個這種4位數?

A24
B30
C33
D36正確答案
答案與詳解
D
正確答案
從3個數字中選1個重複出現2次,再將這4個數字進行重複排列,總數為3乘以4!除以2!,結果為36。

逐選項解析

A24✕ 易錯陷阱
可能誤以為4個數字皆不同而直接計算4!=24,或僅計算單一數字重複時的排列數(12)而未乘上3種選擇。
B30✕ 錯誤
計算過程有誤,可能誤用其他組合公式或錯誤應用加法原理導致結果偏差。
C33✕ 錯誤
D36✓ 正確

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