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國中教甄|數學數學113 年第 42 題單選題

假設小壽的投籃命中率是五成,期望他在 n 次投籃中最少命中一球的機會超出九成,那麼 n 至少是多少?

A1
B2
C3
D4正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用互補事件機率公式,計算至少命中一球的機率大於0.9,解得n至少為4。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
代入 n=1,全部未命中機率為 0.5,至少命中一球機率為 1 - 0.5 = 0.5,未大於 0.9。
B2✕ 錯誤
代入 n=2,全部未命中機率為 0.25,至少命中一球機率為 1 - 0.25 = 0.75,未大於 0.9。
C3✕ 錯誤
D4✓ 正確

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