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國中教甄｜數學數學113 年第 35 題單選題

的個位數是多少？

A1
B3正確答案
C5
D7
答案與詳解
B
正確答案
7的冪次個位數以4為週期循環，指數7的7次方除以4餘3，故個位數同7的3次方為3。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
若誤將指數7^7除以4的餘數算錯為0，或誤認循環週期，可能得出個位數為1。
B3✓ 正確
7的冪次個位數循環為7、9、3、1，週期為4。指數7^7除以4餘3，故個位數與7^3相同，為3。
C5✕ 錯誤
D7✕ 錯誤
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