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國中教甄|數學數學111 年第 7 題單選題

用 2,3,4,5,6,7,8這七個數,可以組成多少個不重複的 5 位偶數,但 3 不在百位上?

A1200正確答案
B1260
C1280
D1440
答案與詳解
A
正確答案
利用全部5位偶數的排列數減去3在百位上的5位偶數排列數,即可求得答案。

為什麼答案是 A

先計算所有5位偶數共 4×P(6,4)=1440 種,再計算3在百位的5位偶數共 4×P(5,3)=240 種,兩者相減得 1200,為正確答案。

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