設 $a_i$, $i=1,2,...,50$ 為正整數，已知 ${\sum }_{i=1}^{50}{a}_i=1504$ 且 $d\mid a_i$，$i=1,2,...,50$，求 $d$ 的最大值為

1504 = 2^5 × 47，16 是 1504 的因數；且 50 × 16 = 800 ≤ 1504，可構造出 50 個正整數，例如 49 個 16 與 1 個 720，總和為 1504，因此 16 可達且最大。