國中教甄｜數學數學111 年第 31 題單選題

假設 A 為 $2 \times 3$ 實數矩陣且 C 為 $5 \times 8$ 實數矩陣，現在假設 ABC 三矩陣之乘法有意義，則矩陣 B 之大小為

A$2 \times 3$

B$3 \times 4$

C$3 \times 5$正確答案

D$8 \times 2$

答案與詳解

正確答案

矩陣乘法有意義的條件為前一個矩陣的行數必須等於後一個矩陣的列數，由此推導出 B 的大小為

3 \times 5

。

A ( $2 \times 3$ ) 與 B ( $3 \times 5$ ) 可相乘得 $2 \times 5$ 矩陣，再與 C ( $5 \times 8$ ) 相乘得 $2 \times 8$ 矩陣，乘法有意義。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

假設 A 為 2×3 實數矩陣且 C 為 5×8 實數矩陣，現在假設 ABC 三矩陣之乘法有意義，則矩陣 B 之大小為