令 $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& 3\end{array}\right]$ ，則 $A$ 之零空間(null space)為 ${\mathbb{R}}^3$ 之

矩陣 $A$ 經列運算後有 2 個主元，秩為 2。變數個數為 3，故零空間維度為 $3-2=1$，在 ${\mathbb{R}}^3$ 中維度 1 的子空間為一條通過原點的直線。