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國中教甄｜數學數學111 年第 21 題單選題

假設 ，則 為

A不存在
B4
C$\langle 2,2\rangle$正確答案
D$2x + 2y$
答案與詳解
C
正確答案
計算二元函數的梯度向量並代入指定點座標即可求得答案。

逐選項解析

A不存在✕ 錯誤
多項式函數在定義域內處處連續且可微分，因此該點的梯度必然存在。
B4✕ 易錯陷阱
此數值為梯度向量兩分量之和（$2+2=4$），但梯度本身是一個向量而非純量。
C$\langle 2,2\rangle$✓ 正確
D$2x + 2y$✕ 易錯陷阱
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