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國中教甄|數學數學115 年第 37 題單選題

若 v = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ -1 \end{array} \right) 是 A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & a & 2 \\ 5 & b & 3 \\ -1 & 0 & -2 \end{array} \right) 的特徵向量,求 a + b =

A0
B7
C5
D−4正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用特徵向量定義 Av = λv 建立方程組,解出特徵值與未知數 a、b 即可求得 a+b。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
計算錯誤,未正確求得特徵值或未知數。
B7✕ 錯誤
計算錯誤,可能在求解 λ 或 a、b 時發生符號或算術失誤。
C5✕ 錯誤
D−4✓ 正確

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