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國中教甄|數學數學115 年第 38 題單選題

已知直角坐標平面上兩點 A ( \cos 2 0 ^ { \circ } , \sin 2 0 ^ { \circ } ) 與 B ( \sin 5 0 ^ { \circ } , \cos 5 0 ^ { \circ } ) ,求直線AB 的斜率

A\sqrt { 3 }
B\mathtt { - } { \sqrt { 3 } }正確答案
C\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }
D- { \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } } 115學年度市立國
答案與詳解
B
正確答案
利用互餘角關係將B點轉換為(cos40°, sin40°)後,透過和差化積或單位圓幾何性質求得斜率為-\sqrt{3}。

為什麼答案是 B

正確選項,無論代數和差化積或幾何傾角計算,結果皆為 -\sqrt{3}。

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