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國中教甄|數學數學115 年第 35 題單選題

平面上,曲線 x ^ { 2 } + x y + y ^ { 2 } = 7 ,在(2,1)的切線為

Ax - 2 y = 0
Bx + 2 y - 4 = 0
C5 x + 4 y - 1 4 = 0正確答案
D2 x - y - 3 = 0
答案與詳解
C
正確答案
利用隱函數微分求出曲線在 (2,1) 的切線斜率為 -5/4,並配合點斜式寫出切線方程式。

為什麼答案是 C

直線 5x+4y-14=0 通過切點 (2,1),且斜率為 -5/4,與隱微分求得的切線斜率完全吻合,為正確切線方程式。

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