設 $a,b,c,d$ 為四個兩兩不相等的實數，且 $(a+c)(a+d)=(b+c)(b+d)=2$ ，求 $(a+c)(b+c)=?$

正確。由兩式相減得 a+b+c+d=0，代回原式得 -ab+cd=2，故所求式 (a+c)(b+c) 化簡為 ab-cd，其值為 -2。