國中教甄｜數學數學115 年第 4 題單選題

先求 $\frac{6 x - 2}{x ^{2} + 5} + \frac{x ^{2} + 5}{6 x - 2} = 2$ 的所有解，問這些解的和是

A-1

B6正確答案

答案與詳解

正確答案

利用變數代換將原式化為

y + \frac{1}{y} = 2

解出

y = 1

，再解一元二次方程式並由根與係數關係求得解的和為 6。

正確。由 $x^{2} - 6 x + 7 = 0$ 根據根與係數關係，兩根之和為 $- (- 6) /1 = 6$ 。

載入中…

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先求 x2+56x−2​+6x−2x2+5​=2 的所有解，問這些解的和是