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國中教甄|數學數學115 年第 44 題單選題

求積分 \int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin 2 \theta d \theta 等於

A1正確答案
B-2
C2
D0
答案與詳解
A
正確答案
利用三角函數積分公式計算,將 sin(2θ) 積分後代入上下限即可得到答案 1。

為什麼答案是 A

正確計算結果。積分後為 -1/2 cos(2θ),代入上限 π/2 得 -1/2(-1) = 1/2,代入下限 0 得 -1/2(1) = -1/2,兩者相減 1/2 - (-1/2) = 1。

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