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國中教甄|數學數學115 年第 50 題單選題

考慮複數平面,i 是虛數,對於任意複數 𝑧 ,定義 cos 𝑧 = , 2 下面那個不是 cos 𝑧 = 2 的解呢?

A2𝜋 + 𝑖 ln (2 + √3)
B𝑖 ln (2 + √3)
C𝑖 ln (2 − √3)
D𝜋 + 𝑖 ln (2 − √3)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
複數餘弦函數方程式的解其實部必為偶數倍的圓周率,選項(D)實部為奇數倍故非解。

為什麼答案是 D

實部為 π,並非 2kπ (偶數倍圓周率) 的形式,因此不是方程式的解。

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