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國中教甄｜數學數學114 年第 31 題單選題

求

A1
B-1
C$i$正確答案
D-i
答案與詳解
C
正確答案
將括號內的複數化為極式，得其為 cos15° + i sin15°，再利用棣美弗定理六次方後得 cos90° + i sin90° = i。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
若角度誤算為 60° 或 0° 才可能得到 1，此處 15°×6 = 90°，結果非 1。
B-1✕ 錯誤
若角度誤算為 30°（即 30°×6 = 180°）才會得 -1，但正確角度為 15°。
C$i$✓ 正確
D-i✕ 錯誤
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