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國中教甄|數學數學114 年第 26 題單選題

求 =?

A$4-12\pi$
B$4-8\pi$
C$4-4\pi$正確答案
D$4-2\pi$
答案與詳解
C
正確答案
將積分拆成兩部分:矩形面積 4 減去四分之一圓面積 4π,結果為 4−4π。

為什麼答案是 C

∫₀⁴ 1 dx = 4,∫₀⁴ √(16−x²) dx = ¼·π·16 = 4π,相減得 4−4π,正確。

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