設 $231=3\times 7\times 11$ ，請問 1 到 231 之自然數中，它是 3 之倍數，但不為 7、11 倍數者共有幾個？

正確應用排容原理，3的倍數有77個，扣除21的倍數11個與33的倍數7個，再加回231的倍數1個，77 - 11 - 7 + 1 = 60。