設曲線 ，則此曲線在 處的切線斜率為何？
A$\frac{1}{3}$
B$\frac{1}{9}$正確答案
C$-\frac{1}{3}$
D$-\frac{1}{9}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{1}{3}$✕ 易錯陷阱
若代入 $x=3, y=0$ 時，未將 $x$ 乘入 $y'$ 的係數中（即誤算為 $3e^0(y') - 1 = 0$），會得出 $\frac{1}{3}$。
B$\frac{1}{9}$✓ 正確
正確應用隱函數微分與連鎖法則，對 $x$ 微分得 $3e^{xy}(y+xy')-1=0$，代入 $(3,0)$ 得 $9y'-1=0$，故 $y'=\frac{1}{9}$。
C$-\frac{1}{3}$✕ 錯誤
D$-\frac{1}{9}$✕ 易錯陷阱
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