$1 - { \frac { 1 } { 3 } } + { \frac { 1 } { 5 } } - { \frac { 1 } { 7 } } + { \frac { 1 } { 9 } } - \cdots - 2 ?$

正確答案為 B。本題考查格雷果里－萊布尼茲級數，該無窮級數收斂於 $\frac{\pi}{4}$。

國中教甄｜數學數學114 年第 47 題單選題

$1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \dots - 2 ?$

A$\frac { \pi } { 2 }$

B$\frac { \pi } { 4 }$正確答案

C$\frac { \pi } { 8 }$

D$\frac { \pi } { 1 6 }$

答案與詳解

正確答案

本題考查格雷果里－萊布尼茲級數，該無窮級數收斂於

\frac{π}{4}

。

此為標準的格雷果里－萊布尼茲級數，由 $arctan (1)$ 求得，答案正確。

載入中…

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