${ \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 3 } { 2 ^ { 2 } } } + { \frac { 5 } { 2 ^ { 3 } } } + . . . . . + { \frac { 1 7 } { 2 ^ { 9 } } } = ?$ (A) $\frac { 2 5 1 } { 2 5 6 }$ (B) $\frac { 1 5 1 5 } { 5 1 2 }$ (C) $\frac { 2 5 1 5 } { 1 0 2 4 }$ (D) $\frac { 3 0 4 9 } { 1 0 2 4 }$

正確答案為 B。利用錯位相減法求解等差等比數列（算術幾何數列）的總和。 (A) 計算過程中等比數列項數或公式代錯，導致結果錯誤。 (B) 正確使用錯位相減法，計算過程與結果皆無誤。

國中教甄｜數學數學114 年第 40 題單選題

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2 ^{2}} + \frac{5}{2 ^{3}} + ..... + \frac{17}{2 ^{9}} = ?$

A$\frac { 2 5 1 } { 2 5 6 }$

B$\frac { 1 5 1 5 } { 5 1 2 }$正確答案

C$\frac { 2 5 1 5 } { 1 0 2 4 }$

D$\frac { 3 0 4 9 } { 1 0 2 4 }$

答案與詳解

正確答案

利用錯位相減法求解等差等比數列（算術幾何數列）的總和。

A$\frac { 2 5 1 } { 2 5 6 }$✕ 錯誤

計算過程中等比數列項數或公式代錯，導致結果錯誤。

B$\frac { 1 5 1 5 } { 5 1 2 }$✓ 正確

正確使用錯位相減法，計算過程與結果皆無誤。

C$\frac { 2 5 1 5 } { 1 0 2 4 }$✕ 錯誤

D$\frac { 3 0 4 9 } { 1 0 2 4 }$✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解