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國中教甄｜數學數學102 年第 4 題單選題

圖形 在(1,1)的斜率為何？

A-1正確答案
B1
C1/2
D2
答案與詳解
A
正確答案
利用隱函數微分法求出導函數後，代入點座標即可求得切線斜率為-1。

逐選項解析

A-1✓ 正確
對等式兩邊同對 x 微分得 3x^2 + 3y^2(dy/dx) = 0，化簡得 dy/dx = -x^2/y^2，代入 (1,1) 得 -1，為正確答案。
B1✕ 錯誤
移項時漏掉負號，導致計算結果為正 1。
C1/2✕ 錯誤
D2✕ 錯誤
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