設 $a 、 b 、 c$ 為正整數，如果 為15的倍數， 為12的倍數及 為21的倍數，則下列何者恆正確？
A$(a + b + c)^{2}$ 必為9的倍數正確答案
B$a + b + c$ 必為9的倍數
C$a + b + c$ 必為2的倍數
D$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ 必為18的倍數
答案與詳解
為什麼答案是 A
a=15k₁、b=12k₂、c=21k₃，則 a+b+c=3(5k₁+4k₂+7k₃)，恆為 3 的倍數。因此 (a+b+c)²=9(5k₁+4k₂+7k₃)²，必為 9 的倍數。
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