$\Delta ABC$ 中， $\overline{AB}=\overline{AC}$ ，且 $D,E,F$ 三點分別在 $\overline{BC},\overline{CA},\overline{AB}$ 三邊上，使得 $\overline{DE}//\overline{AB}$ ，又 $\Delta BDF$ 之面積為 9， $\Delta AFE$ 之面積為 15， $\Delta DCE$ 之面積為 32，則 $\Delta DEF$ 與 $\Delta ABC$ 面積之比值為下列何者？

設BD/BC＝t、AF/AB＝s。由DE//AB知△CDE∽△CBA，相似比為(1−t)，故△DCE面積＝(1−t)²S＝32。△AFE面積＝s·t·S＝15，△BDF面積＝(1−s)·t·S＝9。由後兩式相除得(1−s)/s＝3/5，解得s＝5/8。代入得tS＝24，再代入第一式得24(1−t)²/t＝32，化簡為3t²−10t＋3＝0，解得t＝1/3（t＝3不合）。故S＝72，△DEF＝72−9−15−32＝16，比值＝16/72＝2/9。