已 $\therefore \overline { { D G } } \ \cdot \ \overline { { G E } } \ \cdot \ \overline { { E H } } \ \cdot \ \overline { { H F } } \ \cdot \ \overline { { F C } }$ 將 $\Delta A B C$ 面積六等分，求 ${ \overline { { A D } } } : { \overline { { F B } } }$ 之比為何？ (A) 2:1 (B) 15:8 (C) 5:2 (D) 13:6 三試題

正確答案為 B。根據三角形面積與邊長比例的幾何關係，透過六等分面積的條件可推導出線段比為 15:8。 (A) 2:1 的比例無法滿足六等分面積的幾何條件，通常為三等分或特定中線比例。 (B) 正確答案。透過設立面積方程並求解，AD 與 FB 的線段長度比確為 15:8。

國中教甄｜數學數學112 年第 78 題單選題

已 $∴ \overline{D G} \cdot \overline{GE} \cdot \overline{E H} \cdot \overline{H F} \cdot \overline{F C}$ 將 $Δ A B C$ 面積六等分，求 $\overline{A D} : \overline{F B}$ 之比為何？

A2:1

B15:8正確答案

C5:2

D13:6 三試題

答案與詳解

正確答案

根據三角形面積與邊長比例的幾何關係，透過六等分面積的條件可推導出線段比為 15:8。

A2:1✕ 錯誤

2:1 的比例無法滿足六等分面積的幾何條件，通常為三等分或特定中線比例。

B15:8✓ 正確

正確答案。透過設立面積方程並求解，AD 與 FB 的線段長度比確為 15:8。

C5:2✕ 錯誤

D13:6 三試題✕ 錯誤

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