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國中教甄|數學數學112 年第 47 題單選題

已知梯形的四邊長為2、3、5、6(沒有順序)。求此梯形面積可能為何?

A10
B12正確答案
C12.5
D15
答案與詳解
B
正確答案
透過平移一腰構造三角形,利用三角不等式篩選出唯一的上下底組合為2和6,並求得高為3,進而算出面積為12。

逐選項解析

A10✕ 錯誤
無法由任何合法的梯形邊長組合得出此面積。
B12✓ 正確
上下底為2和6,兩腰為3和5,平移一腰後形成邊長3、4、5的直角三角形,求得高為3,面積為(2+6)×3÷2=12。
C12.5✕ 錯誤
D15✕ 錯誤

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