試問 ${\cos }^{2}80^{\circ }+{\cos }^{2}160^{\circ }+\cos 80^{\circ }\cos 160^{\circ }$ 之值為下列何者？

正確使用降冪公式與積化和差，並結合 $\cos 40^{\circ }+\cos 80^{\circ }+\cos 160^{\circ }=0$ 之性質，計算可得 $\frac{3}{4}$。