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國中教甄｜數學數學114 年第 41 題單選題

若兩位數 AB 與兩位數 BA 的和為完全平方數，則這樣的兩位數 AB 共有多少個？

A4
B6
C8正確答案
D10
答案與詳解
C
正確答案
兩位數AB與BA的和為11(A+B)，要使其為完全平方數則A+B必為11，符合條件的(A,B)組合共有8組。

逐選項解析

A4✕ 錯誤
計算錯誤或漏算部分組合，正確組合數為8。
B6✕ 錯誤
計算錯誤或漏算部分組合，正確組合數為8。
C8✓ 正確
D10✕ 錯誤
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