設三次方程式 x3 + ax 2 + bx + c = 0 的三根為 α 、 β 、γ ，則下列哪個方程式的三根為 1 1 1 、 、 ？ α β γ
Acx3 + bx 2 + ax + 1 = 0正確答案
Bcx3 − bx 2 + ax − 1 = 0
Cx3 − ax 2 + bx − c = 0
Dx3 − cx 2 − bx − a = 0
答案與詳解
為什麼答案是 A
將 x = 1/y 代入原式並同乘 y^3，整理後即得 cy^3 + by^2 + ay + 1 = 0，替換變數後與本選項完全相符。
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