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國中教甄|數學數學114 年第 61 題單選題

如圖,圓內接六邊形 ABCDEF 中, AB 、 BC 、 CD 、 C DE 、 EF 邊長依序為1、3、5、7、9,且三對角線共 B 點。求 AF 長度為何? 9 A D

題目圖片
AG 4 12
B5 F 15
CE 7正確答案
D2.2
答案與詳解
C
正確答案
利用圓內接六邊形三主對角線共點的性質(AB×CD×EF = BC×DE×FA),代入已知邊長即可求得 AF = 15/7。

逐選項解析

AG 4 12✕ 錯誤
數值 12 為錯誤計算結果,無法由正確幾何定理推得。
B5 F 15✕ 錯誤
數值 15 可能是僅計算 1×5×9÷3 而漏除以 DE 邊長 7 所致的錯誤結果。
CE 7✓ 正確
D2.2✕ 錯誤

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