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國中教甄|數學數學114 年第 50 題單選題

以下函數何者為偶函數?

Af ( x ) = x x x
Bg ( x ) = 2 x +1
Ch ( x ) = tan x
Dk ( x ) = cos ( x3 ) 1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
偶函數滿足 f(-x) = f(x),僅有餘弦函數與奇數次方的組合符合此對稱性。

為什麼答案是 D

k(x) = cos(x^3),代入 -x 得 k(-x) = cos((-x)^3) = cos(-x^3)。因餘弦為偶函數,cos(-x^3) = cos(x^3) = k(x),故為偶函數。

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