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國中教甄|數學數學114 年第 65 題單選題

有兩袋球,一袋裝有4顆白球及2顆黑球,另一袋裝有3顆白球及5顆黑球。從兩袋中各取出一顆球,結果為一白一黑的機率是多少?

A\frac 1 4
B\frac { 5 } { 2 4 }
C\frac { 9 } { 2 4 }
D\frac { 1 3 } { 2 4 }正確答案
答案與詳解
D
正確答案
分別計算兩袋取出一白一黑的兩種情況(第一袋白第二袋黑、第一袋黑第二袋白)之機率並相加,即為所求。

為什麼答案是 D

一白一黑包含第一袋白且第二袋黑與第一袋黑且第二袋白兩種互斥情況,機率為 (4/6)×(5/8) + (2/6)×(3/8) = 20/48 + 6/48 = 26/48 = 13/24。

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