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國中教甄|數學數學114 年第 60 題單選題

如圖, 中,,,。若 ,且 周長 = 梯形 周長,求 長度為何?

題目圖片
A7
B$\frac{22}{3}$
C$\frac{29}{4}$
D$\frac{36}{5}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
PQ//BC 使小三角形與原三角形相似;由兩周長相等解出相似比 4/5,故 PQ=36/5。

逐選項解析

A7✕ 錯誤
7 只是原三角形的一邊長,未經過相似比與周長相等條件;直接取已知邊長無法滿足條件。
B$\frac{22}{3}$✕ 易錯陷阱
22/3 常見於誤用周長關係或代數整理錯誤;若正確設相似比並建立周長等式,不會得到此值。
C$\frac{29}{4}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{36}{5}$✓ 正確

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