設 a、b 、c 為實數。若 = + + ，對所有的實數 x ≠ 1, −2 ( x − 1) ( x + 2 ) x − 1 ( x − 1) 2 2 x+2 均成立，則 a + b + c 之值為何？ 1

正確。兩邊同乘 $(x-1{)}^2(x+2)$ 得 $x=a(x-1)(x+2)+b(x+2)+c(x-1{)}^2$。代入 $x=1$ 得 $1=3b$，故 $b=1/3$；代入 $x=-2$ 得 $-2=9c$，故 $c=-2/9$；比較 $x^2$ 係數得 $0=a+c$，故 $a=2/9$。因此 $a+b+c=2/9+1/3-2/9=1/3$。