設四邊形 ABCD 內接於一圓，如圖(三)所示，且 為此圓的直徑，若 且 ，試算 的長度為何？
A4
B$4\sqrt{2}$正確答案
C$5\sqrt{3}$
D$6\sqrt{2}$
圖(三)
答案與詳解
逐選項解析
A4✕ 易錯陷阱
若 BD=4，則 AB=√65、AC=√56；代入托勒密關係 AC·BD=3(AB+7) 不成立，故不是解。
B$4\sqrt{2}$✓ 正確
若 BD=4√2，則 AB=9、AC=6√2；托勒密定理左側為 (6√2)(4√2)=48，右側為 3(9+7)=48，完全符合。
C$5\sqrt{3}$✕ 錯誤
D$6\sqrt{2}$
圖(三)✕ 易錯陷阱
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
