某直角三角形的三邊長分別為 、 、 ，其中 為斜邊長。若 ，且此三角形的面積為 2，則此三角形的周長為多少？
A$4+\sqrt{6}$
B$4+2\sqrt{2}$正確答案
C$4+2\sqrt{6}$
D$5+3\sqrt{2}$
答案與詳解
逐選項解析
A$4+\sqrt{6}$✕ 錯誤
錯誤選項。可能是運算過程中未正確展開 $(\sqrt{2}-1)^2$ 或誤解邊長比例關係所致。
B$4+2\sqrt{2}$✓ 正確
正確選項。由條件推得 $b=a$ 且 $c=\sqrt{2}a$，確認為等腰直角三角形。面積 $\frac{1}{2}a^2=2$ 得 $a=2$，周長為 $2+2+2\sqrt{2}=4+2\sqrt{2}$。
C$4+2\sqrt{6}$✕ 錯誤
D$5+3\sqrt{2}$✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
