試求多項式 x ^ { 2 0 1 6 } - x ^ { 7 } + x ^ { 6 } + 1 除以 x ^ { 3 } - x 的餘式為何？
A2 x ^ { 2 } - x + 1正確答案
B2 x ^ { 2 } + x + 1
C2 x ^ { 2 } - x - 1
D2 x ^ { 2 } + x - 1
答案與詳解
逐選項解析
A2 x ^ { 2 } - x + 1✓ 正確
代入 x=0, 1, -1 分別得到 c=1, a+b=1, a-b=3，解得 a=2, b=-1, c=1，故餘式為 2x^2-x+1。
B2 x ^ { 2 } + x + 1✕ 易錯陷阱
若計算 P(-1) 時將 (-1)^7 誤算為正，或解聯立時符號弄錯，會得出 b=1 的錯誤結果，為符號運算錯誤的干擾項。
C2 x ^ { 2 } - x - 1✕ 易錯陷阱
D2 x ^ { 2 } + x - 1✕ 易錯陷阱
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