設 x 為實數，$\sin (\pi \sqrt{170-x^2})=-1$ 解的個數為何？

正確求出 $k$ 可取 1 至 6 共 6 個值，且每個 $k$ 值對應的 $x^2$ 皆大於 0，產生一正一負 2 個實數解，總計 12 個解。