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國中教甄|數學數學105 年第 37 題單選題

小明玩打飛機的電動遊戲,在螢幕上有一坐標平面,火箭砲台置於原點,飛機以等速直線飛行,火箭飛行的速率與飛機相同,遊戲規定遊戲者只能發射一枚火箭。設開始時飛機出現在坐標(-12,4)的位置,經過1秒後飛機到達(-10,4)的位置,再經過1秒後小明發射火箭,結果火箭恰好擊中飛機,請問飛機被擊中的坐標為何?

A(-5,4)
B(-4,3)
C(-3,4)正確答案
D(-2,5)
答案與詳解
C
正確答案
利用飛機等速直線運動求出速度與位置函數,再依火箭與飛機速率相同列出距離方程式,解出飛行時間後代入飛機座標即得答案。

逐選項解析

A(-5,4)✕ 錯誤
若擊中座標為(-5,4),代表T=1.5,火箭飛行距離√(25+16)=√41≠3,與速率2不符。
B(-4,3)✕ 錯誤
飛機y座標恆為4,不會出現在y=3的位置,此選項不符合飛機的直線軌跡。
C(-3,4)✓ 正確
D(-2,5)✕ 錯誤

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