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國中教甄｜數學數學105 年第 39 題單選題

設方程式 有兩根之和為 1，則 為多少？

A0正確答案
B1
C2
D3
答案與詳解
A
正確答案
利用韋達定理得出三根之和為1，配合已知兩根之和為1，推得第三根為0，代入原式即可求得k=0。

逐選項解析

A0✓ 正確
根據韋達定理，三次方程式三根之和為 -(-1)/1 = 1。已知其中兩根之和為 1，故第三根必為 1 - 1 = 0。將 x=0 代入原方程式得 k=0。驗證 k=0 時三根為 0, 2, -1，其中 2+(-1)=1 符合題意。
B1✕ 錯誤
若 k=1，則 x=0 不為根，無法滿足推導出的第三根為 0 之條件，故錯誤。
C2✕ 錯誤
D3✕ 錯誤
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