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國中教甄|數學數學105 年第 8 題單選題

某貿易公司的人員全部參加英語、日語、數學及會計能力檢定考試,成績統計出以下現象: (一) 英語檢定合格的人,日語檢定亦合格; (二) 每個人英語、數學中至少有一科檢定合格; (三) 會計檢定不合格的人數小於數學檢定不合格的人數。 根據上述資料,試問下列哪一選項必定是正確的?

A英語檢定合格的人數大於日語檢定合格的人數
B沒有人英語、數學檢定同時合格
C會計檢定合格的人數不大於數學檢定合格的人數
D數學檢定合格的人數加上日語檢定合格的人數不少於此公司的總人數正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用集合的包含關係與聯集性質,推導出數學與日語合格人數之和大於等於總人數。

為什麼答案是 D

因為英語合格人數小於或等於日語合格人數,且英語與數學合格人數之和大於或等於總人數(聯集性質),故日語與數學合格人數之和必定大於或等於總人數。

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