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國中教甄|數學數學115 年第 43 題單選題

某村莊的村民分為兩種:老實人與奸巧人,老實人永遠說實話,而奸巧人永遠說謊話。今有甲、乙、丙、丁四位村民作以下陳述: 甲:「我們四人中恰有一位老實人。」 乙:「丙是老實人。」 丙:「丁是奸巧人。」 丁:「丙是奸巧人。」 請問這四人中有幾位是奸巧人? 請問這四人中有幾位是奸巧人?

A1
B2正確答案
C3
D4
答案與詳解
B
正確答案
透過丙、丁互相指責推論出兩人必為一真一假,再結合甲的陳述產生矛盾,最終推導出乙、丙為老實人,甲、丁為奸巧人,共2位奸巧人。

為什麼答案是 B

若為2位奸巧人,推導出甲、丁為奸巧人,乙、丙為老實人。乙說丙是老實人(真),丙說丁是奸巧人(真),丁說丙是奸巧人(假),甲說恰有1位老實人(假,實為2位),邏輯完全自洽。

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