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國中教甄|數學數學115 年第 33 題單選題

下列哪個選項的數是 1000027 的質因數?

A103正確答案
B97
C89
D83
答案與詳解
A
正確答案
利用立方和公式將 1000027 分解為 100^3 + 3^3,即可找出質因數 103。

為什麼答案是 A

1000027 可寫為 100^3 + 3^3,套用立方和公式分解為 (100+3)(100^2-100×3+3^2) = 103 × 9709,故 103 為其質因數。

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