設三角形 ABC 的內心為點 I。若 $\angle BIC = 130^{\circ}$ ，則 $\angle BAC$ 為多少度？

正確答案為 D。利用三角形內心角度公式 $\angle BIC = 90^{\circ} + \frac{1}{2}\angle BAC$，代入已知角度即可求得 $\angle BAC$ 為 $80^{\circ}$。

國中教甄｜數學數學115 年第 30 題單選題

設三角形 ABC 的內心為點 I。若 $∠ B I C = 13 0^{\circ}$ ，則 $∠ B A C$ 為多少度？

A$40^{\circ}$

B$50^{\circ}$

C$70^{\circ}$

D$80^{\circ}$正確答案

答案與詳解

正確答案

利用三角形內心角度公式

∠ B I C = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ B A C

，代入已知角度即可求得

∠ B A C

為

8 0^{\circ}

。

正確套用內心角度公式 $∠ B I C = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ B A C$ ，計算得出 $∠ B A C = 8 0^{\circ}$ 。

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