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國中教甄|數學數學115 年第 72 題單選題

如圖,兩張全等的紙片其邊長比為3:4:5,今沿虛線對摺,未重疊的部分 ,求原來一張紙片的面積大小為何?

題目圖片
A54
B72
C108正確答案
D144
答案與詳解
C
正確答案
摺線是兩個銳角的角平分線,未重疊面積和占原面積 13/36,故 39 對應原面積 108。

逐選項解析

A54✕ 易錯陷阱
若誤認未重疊面積占原面積的比例,例如把比例看成 13/18,會得到 54;正確比例為 13/36,故不是答案。
B72✕ 易錯陷阱
若漏計或錯計其中一塊未重疊區域,可能得到 72;正確面積和需同時包含 S1 與 S2。
C108✓ 正確
D144✕ 易錯陷阱

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