國中教甄｜數學數學115 年第 75 題單選題

設 x 為整數，求方程式 ( x 2 − x − 1) x +3 = 1 的所有解之和為何？

A−2

B−1正確答案

答案與詳解

正確答案

方程式

a^{b} = 1

的解包含底數為1、底數為-1且指數為偶數、指數為0且底數不為0三種情況，求出所有解後加總即得-1。

正確考慮 $a^{b} = 1$ 的三種情況，解得 $x = 2, - 1, 1, - 3$ ，總和為-1。

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