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國中教甄|數學數學115 年第 62 題單選題

如圖,矩形與其內兩圓兩兩相切,若兩圓半徑分別為5、8,則矩形面積為何?

題目圖片
A270
B378
C396
D450正確答案
答案與詳解
D
正確答案
以矩形左下角為原點,兩圓心分別為 (8,8) 與 (w-5,13),兩圓外切距離為 13,求出矩形寬 25,面積為 18×25=450。

為什麼答案是 D

矩形寬為 25 時,兩圓心水平距為 12、垂直距為 5,圓心距為 √(12²+5²)=13,恰好等於 8+5,符合兩圓外切。

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