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國中教甄|數學數學115 年第 55 題單選題

已知實數 a 和 b 恰為方程式 x 2 + ax + b = 0 的解,請問有幾種這樣的( a , b )?

A0
B1
C2正確答案
D3
答案與詳解
C
正確答案
利用韋達定理列出兩根之和與兩根之積的方程式,解出兩組實數解 (a, b)。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
若計算過程發生錯誤導致矛盾,可能會誤判為 0 種,但實際存在兩組實數解。
B1✕ 錯誤
僅考慮 b=0 的情況而漏掉 a=1 的情況,會誤以為只有 1 組解。
C2✓ 正確
D3✕ 錯誤

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