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國中教甄|數學數學115 年第 51 題單選題

若k為正整數,f(k)表示√k的整數部分。例如f(3)=1,f(5)=2,f(16)=4已知f(1)+f(2)+f(3)+...f(n)=100,求n之值為何?

A27
B29
C30正確答案
D31
答案與詳解
C
正確答案
透過計算各整數部分對應的項數與總和,推得總和為100時n的值為30。

為什麼答案是 C

若n=30,則k=25至30的f(k)皆為5,總和為70+30=100,符合題意。

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